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    如圖,過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓 O于點A,B,C,D弦AD和BC交于Q點，割線PEF經(jīng)過Q點交圓 O于點E、F，點M在EF上，且:
    


    (I)求證:PA·PB=PM·PQ；  
(II)求證：.
    


    


     
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    (I)見解析；  
(II)見解析.
    


    【解析】
    


    試題分析：(I)證明A,Q,M,B四點共圓，可得結(jié)論； (II)先證明，再證明，可得，，所以.
    


    試題解析：（Ⅰ）∵∠BAD＝∠BMF，所以A,Q,M,B四點共圓，     3分
    


    所以.      5分
    


    (Ⅱ)∵ ,  ∴  ，
    


    又  ,   所以，     7分
    


    ∴ ,則,      8分
    


    ∵，∴,
    


    ,所以.       10分
    


    考點：1、幾何證明.
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=
     
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB＝7，C是圓上一點使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，則AB＝________.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：廣東
				題型：填空題
			
    

						
    如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=______．
    精英家教網(wǎng)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省汕頭四中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=    ．
    

			
    

			
    
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