Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

A．

y=x3

B．

y=|x|+1

C．

y=﹣x2+1

D．

y=2﹣|x|

Answer 1

考點：

函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．

專題：

常規(guī)題型．

分析：

首先由函數(shù)的奇偶性排除選項A，然后根據(jù)區(qū)間（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=﹣x²+1、y=2^﹣|x|=的單調(diào)性易于選出正確答案．

解答：

解：因為y=x³是奇函數(shù)，y=|x|+1、y=﹣x²+1、y=2^﹣|x|均為偶函數(shù)，

所以選項A錯誤；

又因為y=﹣x²+1、y=2^﹣|x|=在（0，+∞）上均為減函數(shù)，只有y=|x|+1在（0，+∞）上為增函數(shù)，

所以選項C、D錯誤，只有選項B正確．

故選B．

點評：

本題考查基本函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性．