Question

若x¹⁰+x⁴+1=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，則a₁+a₂+…a₉+a₁₀=

-2

．

Answer 1

分析：令x=-1，可得 3=a₀．再令x=0，可得 a₀+a₁+a₂+…a₉+a₁₀=1，由此求得 a₁+a₂+…a₉+a₁₀ 的值．

解答：解：令x=-1，可得 3=a₀．
再令x=0，可得 a₀+a₁+a₂+…a₉+a₁₀=1，
∴a₁+a₂+…a₉+a₁₀=-2，
故答案為-2．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．