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O是平面上一定點,A、B、Ｃ是平面上不共線的三個點,動點P滿足(),λ∈［0,+∞),則點P的軌跡一定通過△ABC的(　　)

A.外心                         B.內心                         C.重心                         D.垂心

思路分析：解題要注意題目中的隱含條件——與都為單位向量.再根據從同一點出發(fā)的兩個單位向量的和,是以該兩邊為鄰邊的菱形的對角線這一性質作出判斷.

因與都為單位向量,所以λ(+)平分與的夾角,如圖所示,

即平分∠A,即通過△ABC的內心.

答案：B


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科目：高中數學 來源： 題型：

O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈[0，+∞)，則P的軌跡一定通過△ABC的
 
心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

O是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線的三個點,動點P滿足=+λ(||+||),λ∈［0,+∞),則P的軌跡一定通過△ABC的（    ）

A.外心         B.內心          C.重心          D.垂心

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科目：高中數學 來源： 題型：

O是平面上一定點,A,B,C是平面上不共線的三個點,動點P滿足=+λ(+ ),λ∈［0,+∞),則P的軌跡一定通過△ABC的

A.外心                  B.垂心        C.內心              D.重心

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科目：高中數學 來源： 題型：

O是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線的三個點,動點P滿足=+λ()〔λ∈［0,+∞)〕,則點P的軌跡一定通過△ABC的(    )

A.外心              B.內心             C.重心                 D.垂心

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