【題目】已知直線 
：
,（1）求證：不論實數(shù)
取何值，直線 總經(jīng)過一定點.為使直線不經(jīng)過第二象限（2）求實數(shù) 的取值范圍（3）若直線 
與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.
（1）求證：不論實數(shù) 
取何值，直線 總經(jīng)過一定點.
（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實數(shù) 的取值范圍.
（3）若直線 與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.
【答案】
（1）
解：直線方程整理得： 所以直線恒過定點
（2）
解：當(dāng)a=2時，直線垂直x軸；當(dāng) 時由（1）畫圖知：斜率 得
綜上：
（3）
解：由題知 
則 令y=0則 ,令x=0則 .所以 ,
所以當(dāng) 時三角形面積最小， ： 
【解析】本題主要考查了恒過定點的直線，直線方程有關(guān)性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是(1)根據(jù)所給直線轉(zhuǎn)換自變量求得恒過點坐標(biāo)，(2)根據(jù)所給直線位置關(guān)系進(jìn)行分析得到a的范圍，(3)根據(jù)k的范圍得到a的范圍，利用面積函數(shù)的單調(diào)性計算即可.
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【題目】已知 
和 
是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在 、 上，且BC= 
，則過A、B、C三點圓的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，側(cè)棱垂直于底面， 
， 
， 
是棱
的中點.
（Ⅰ）證明：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：sinθ=ρcos2θ，過點M（﹣1，2）的直線l： 
（t為參數(shù)）與曲線C相交于A、B兩點．求：
（1）線段AB的長度；
（2）點M（﹣1，2）到A、B兩點的距離之積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
， 
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
（1）△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；
（2）BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一點，其坐標(biāo)（x，y）均滿足 
，則 
a+b取值范圍為（ ）
A.（0，2]
B.[1，2]
C.[1，+∞）
D.[2，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
．若函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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