已知函數(shù)f(x)＝
，x∈(1，＋∞)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
．
（1）若
存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
,求證：當(dāng)
時，
恒成立；
（3）設(shè)
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ln x＋
－1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
處存在極值.
(1)求實(shí)數(shù)
的值；
(2)函數(shù)
的圖像上存在兩點(diǎn)A，B使得
是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊AB的中點(diǎn)在
軸上，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3)當(dāng)
時，討論關(guān)于
的方程
的實(shí)根個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
(1)若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3)設(shè)
，若對任意的兩個實(shí)數(shù)
滿足
，總存在
，使得
成立，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.
(1)若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)當(dāng)a＝0時，是否存在實(shí)數(shù)m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的最小值；
（2）設(shè)
，
．
（�。┳C明：當(dāng)
時，
的圖象與
的圖象有唯一的公共點(diǎn)；
（ⅱ）若當(dāng)
時，的圖象恒在的圖象的上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計，某種型號的汽車在勻速行駛中，每小時的耗油量
（升）關(guān)于行駛速度
（千米/時）的函數(shù)可表示為
．已知甲、乙兩地相距
千米，在勻速行駛速度不超過千米/時的條件下,該種型號的汽車從甲地 到乙地的耗油量記為
（升）．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)為多少時，耗油量為最少？最少為多少升？
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，
.
的極值點(diǎn)；
，記
上的最小值為
，求
的最小值.