【題目】某工科院校對
， 
兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
專業(yè) | 專業(yè) | 總計 | |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
（Ⅰ）從
專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否有95%的把握認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系？
附： 
．
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【答案】（1）
（2）有95%的把握
【解析】試題分析：（1）用枚舉法確定從從4人中抽取2人的基本事件數(shù)（6個），再從中挑出女生甲被選到事件數(shù)（3個），最后根據(jù)古典概型概率公式求概率（2）先根據(jù)公式求出
，對照參考數(shù)據(jù)，確定把握性多大.
試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)
表示“選取的2人中，女生甲被選到”的事件，設(shè)
專業(yè)的4名女生為甲、乙、丙、丁，因為從4人中抽取2人的基本事件有（甲，乙），（甲，丙），（甲，�。�，（乙，丙），（乙，�。�，（丙，�。┕�6個，其中事件
中的基本事件有（甲，乙），（甲，丙），（甲，�。┕�3個，所以
．
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得
，
由于
，所以有95%的把握認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，則當△PF1F2的面積等于a2時，雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，求PB與AC所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）是定義域為R，最小正周期為3π的函數(shù)，且在區(qū)間（﹣π，2π]上的表達式為f（x）= 
，則f（﹣ 
）+f（ 
）=（ ）
A.
B.﹣
C.1
D.﹣1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
， 焦距為2
， 過點D（1，0）且不過點E（2，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，直線AE與直線x=3交于點M．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若AB垂直于x軸，求直線MB的斜率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點F1 ， F2分別是橢圓C：
的左、右焦點．點A是橢圓C上一點，點B是直線AF2與橢圓C的另一交點，且滿足AF1⊥x軸，∠AF2F1=30°．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若△ABF1的周長為4
， 求橢圓C的標準方程；
（3）若△ABF1的面積為8 ， 求橢圓C的標準方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域是
，對于以下四個命題：
(1) 若
是奇函數(shù)，則
也是奇函數(shù)；
(2) 若
是周期函數(shù)，則
也是周期函數(shù)；
(3) 若
是單調(diào)遞減函數(shù)，則
也是單調(diào)遞減函數(shù)；
(4) 若函數(shù)
存在反函數(shù)
，且函數(shù)
有零點，則函數(shù)
也有零點．
其中正確的命題共有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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