Question

下列四個命題中真命題有       

①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題  ②“面積相等的三角形全等”的否命題  ③“若m≤1，則方程x²－2x+m=0有實根”的逆否命題  ④“若A∩B=B，則AB”的逆否命題

Answer 1

真命題有①②③

解析:

①的逆命題為“若x、y互為倒數(shù), 則xy=1”, 是真命題;

②的否命題為“面積不相等的三角形不全等”, 是真命題;

③“若m≤1, 則x²-2x+m=0有實根”為真命題, 因此其逆否命題也為真命題;

④“若A∩B=B, 則AB”為假命題, 則其逆否命題也為假命題.

真命題有①②③

點撥: 在判斷原命題及其逆命題、否命題、逆否命題的真假時，可以借助原命題與逆否命題同真或同假，逆命題與否命題同真或同假.