已知函數(shù)
，當(dāng)
時，取得極大值
；當(dāng)
時，取得極小值．
求
、
、
的值;
求
在處的切線方程．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如下圖，過曲線
：
上一點
作曲線的切線
交
軸于點
，又過
作 軸的垂線交曲線于點
，然后再過作曲線的切線
交軸于點
，又過
作軸的垂線交曲線于點
，
，以此類推，過點
的切線
與軸相交于點
，再過點
作軸的垂線交曲線于點
（
N
）．
(1) 求
、
及數(shù)列
的通項公式；(2) 設(shè)曲線與切線及直線
所圍成的圖形面積為
，求的表達(dá)式； (3) 在滿足(2)的條件下, 若數(shù)列
的前
項和為
，求證：
N
.
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已知函數(shù)
．
(I)若a=-1，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o，對于任意的t
[1，2]，函數(shù)
是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
(Ⅲ)求證：
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已知
(Ⅰ)如果函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)對一切的
,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍
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已知函數(shù)
.
（1）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若在
處的切線與直線
垂直，求證：對任意
，都有
；
（3）若
，對于任意，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
在
與
時都取得極值
求a、b的值；
（2）
函數(shù)f（x）的極值；
（3）若
，方程
恰好有三個根，求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
且
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求在點
處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)
在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍.
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已知
，其中
是自然常數(shù)，
（1）討論
時, 
的單調(diào)性、極值；
（2）是否存在實數(shù)
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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，
和
是方程
的兩個實數(shù)根
，解得：
，所以
，
，
