Question

設定義在上的函數滿足下面三個條件：

①對于任意正實數、，都有；   ②；

③當時，總有.

   （1）求的值；

   （2）求證：上是減函數.

Answer 1

（1）1；2（2）見解析

解析:

（1）取a=b=1，則 

又.  且.

得：

    （2）設則：

    依

再依據當時，總有成立，可得 

即成立，故上是減函數。