Question

 甲、乙二人進(jìn)行一場象棋比賽， 約定先勝5盤者獲得這場比賽勝利，比賽結(jié)束。假設(shè)一盤比賽中，甲勝的概率為， 乙獲勝的概率為，各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前4盤中，甲乙比成平局。（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

（1）求再賽4盤結(jié)束這場比賽的概率。

（2）求甲獲得這場比賽勝利的概率。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）設(shè)再賽4盤甲勝和乙勝的事件分別記為A、B 

         …………………………………………… 2分

         …………………………………………… 4分

        ∴ 再賽四盤結(jié)束比賽的概率為 ……………………… 6分

   （2）設(shè)再戰(zhàn)3盤、4盤、5盤，甲勝的事件為A₁、A₂、A₃，

        則 ………………………………………………… 7分

            ……………………………………… 8分

   …………………………………… 9分

        由于甲獲得這場比賽勝利的情形有：

        再戰(zhàn)3盤、4盤、5盤3種情形�！�…………………………………… 10分

        ∴ 甲獲得這場比賽勝利的概率為……………… 12分