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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，已知三點O1、O2、O3及另一點M，且點M1是點M關于O1的對稱點，點M2是點M1關于O2的對稱點，點M3是點M2關于O3的對稱點，點M4是點M3關于O1的對稱點，點M5是點M4關于O2的對稱點，點M6是點M5關于O3的對稱點．求證：點M6和點M重合．

答案：
解析：

　　取平面內一點Q，由O1，O2，O3分別為各線段的中點得

　　

　�、冢埽蓿伲郏荩�－＝0，

　　即＝，故M與M6重合．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點P在圓柱OO1的底面圓O上，AB、A1B1分別為圓O、圓O1的直徑且A1A⊥平面PAB．
（1）求證：BP⊥A1P；
（2）若圓柱OO1的體積V=12π，OA=2，∠AOP=120°，求三棱錐A1-APB的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知圓O1與圓O2外切于點P，直線AB是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于A、B兩點，AC是圓O1的直徑，過C作圓O2的切線，切點為D．
（Ⅰ）求證：C，P，B三點共線；
（Ⅱ）求證：CD=CA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點P在圓柱OO1的底面圓O上，AB、A1B1分別為圓O、O1的直徑且A1A⊥平面PAB．
（Ⅰ）求證：平面A1PB⊥平面A1AP；
（Ⅱ）在三棱錐A1-APB的6條棱中，任取2條棱，求恰好能互相垂直的概率．

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：7 立體幾何 質量檢測（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點P在圓柱OO1的底面圓O上，AB、A1B1分別為圓O、圓O1的直徑且A1A⊥平面PAB．
（1）求證：BP⊥A1P；
（2）若圓柱OO1的體積V=12π，OA=2，∠AOP=120°，求三棱錐A1-APB的體積．

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