Question

若函數(shù)f（x）是定義在[-6，6]的偶函數(shù)，且在[-6，0]上單調(diào)遞減，則（　�。�

• A、f（3）+f（4）＞0
• B、f（-3）-f（-2）＜0
• C、f（-2）+f（-5）＜0
• D、f（4）-f（-1）＞0

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)偶函數(shù)在其對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反可知選擇A和D的真假，利用列舉法可知選項B和選項C的真假，從而得到正確的結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數(shù)，且在[-6，0]上單調(diào)遞減
∴函數(shù)f（x）在[0，6]上的單調(diào)增函數(shù)
即f（4）-f（-1）＞0，f（-3）-f（-2）＜0
故D正確，B錯
當f（x）=x^2-16時選項a錯誤，當f（x）=x²時，選項C錯誤
故選：D．

點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及列舉法的運用，屬于基礎(chǔ)題．