Question

已知數(shù)列：，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，這個數(shù)列的第2010項(xiàng)a₂₀₁₀滿足（ ）
A．
B．
C．1≤a₂₀₁₀≤10
D．a(chǎn)₂₀₁₀＞10

Answer 1

【答案】分析：把數(shù)列看成
，
，
，
以此類推，第N大項(xiàng)為
…
由此能夠找到這個數(shù)列的第2010項(xiàng)a₂₀₁₀滿足的條件．
解答：解：數(shù)列可看成
，
，
，
以此類推，第N大項(xiàng)為
等
此時(shí)有1+2+3+4+…+N=，
當(dāng)N=62時(shí)，共有1953項(xiàng)
當(dāng)N=63時(shí)，共有2016項(xiàng)
故a₂₀₁₀=，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的遞推式，解題時(shí)要善于合理地分組，注意總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)觀察總結(jié)能力．