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如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若，則ω=（ ）

A．8
B．
C．
D．
【答案】分析：首先判定△MPN為等腰直角三角形，然后通過它的性質(zhì)求出MN的長度，再求出周期T，進(jìn)而求得ω．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123532125250217/SYS201310251235321252502010_DA/0.png">=0，所以，
則△MPN是等腰直角三角形，
又點(diǎn)P到MN的距離為2，所以MN=2×2=4，
則周期T=2×4=8，所以ω==．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦型函數(shù)的軸對稱性及直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=（　�。�
A、8
B、
π
8
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元二模）如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若=（ ）

A．
B．
C．
D．8

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