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等比數(shù)列的前n項(xiàng)，前2n項(xiàng)，前3n項(xiàng)的和分別為A，B，C，則


  1. A.
    A+B＝C
  2. B.
    B2＝AC
  3. C.
    (A+B)-C＝B2
  4. D.
    A2+B2＝A(B+C)
D
因?yàn)槿魯?shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，所以Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍成等比數(shù)列．
由Sn＝A，S2n-Sn＝B-A，S3n-S2n＝C-B，得(B-A)2＝A·(C-B)，化簡(jiǎn)得，A2+B2＝A(B+C)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

等比數(shù)列的前n項(xiàng)，前2n項(xiàng)，前3n項(xiàng)的和分別為A，B，C，則

[　　]

A．A＋B＝C

B．B2＝AC

C．(A＋B)－C＝B2

D．A2＋B2＝A(B＋C)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州市2012屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查(Ⅱ)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

等比數(shù)列的前n項(xiàng)、前2n項(xiàng)、前3n項(xiàng)的和分別為A，B，C，則一定有

[　　]

A．A＋B＝C

B．B2＝AC

C．A＋B－C＝B2

D．A2＋B2＝AB＋AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省慈溪中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（8-13班） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和滿足
－=+（n2）.
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{前n項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)n是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（8-13班） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和滿足

－=+（n2）.

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{前n項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)n是多少?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1.等差數(shù)列與等比數(shù)列是兩種簡(jiǎn)單、常用的數(shù)列.等差數(shù)列的特點(diǎn)是　　　　　，等比數(shù)列的特點(diǎn)是　　　　　.

2.等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式是　　　　　，等比數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式是　　　　　.

3.等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和公式是　　　　或　　　　，等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和公式是:當(dāng)q≠1時(shí)，          或　　　;當(dāng)q=1時(shí)，　　　　　　.

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