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6．若ABCD為平行四邊形ABCD，E是CD中點，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AE}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．-$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

分析 利用向量的線性運算，直接求解．

解答 解：∵E是CD中點，∴$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}）$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD}）$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow$

故選：A

點評 本題考查了向量的線性運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，稱一個正方體內(nèi)兩個互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的立體為“牟合方蓋”，如圖（1）（2），劉徽未能求得牟合方蓋的體積，直言“欲陋形措意，懼失正理”，不得不說“敢不闕疑，以俟能言者”．約200年后，祖沖之的兒子祖暅提出“冪勢既同，則積不容異”，后世稱為祖暅原理，即：兩等高立體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立體體積相等．如圖（3）（4），祖暅利用八分之一正方體去掉八分之一牟合方蓋后的幾何體與長寬高皆為八分之一正方體的邊長的倒四棱錐“等冪等積”，計算出牟合方蓋的體積，據(jù)此可知，牟合方蓋的體積與其外切正方體的體積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=x4-2x2的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=$\frac{1}{4}cos2x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$sin2x，x∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y=-2x2+bx+c在點（2，-1）處與直線y=x-3相切，則b+c的值為（　�。�
A．20B．9C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知cosα＞cosβ，那么下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．若α、β是第一象限角，則sinα＞sinβB．若α、β是第二象限角，則tanα＞tanβ
C．若α、β是第三象限角，則sinα＞sinβD．若α、β是第四象限角，則tanα＞tanβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．我校兼程樓共有5層，每層均有兩個樓梯，由一樓到五樓的走法（　　）
A．10種B．16種C．25種D．32種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知a，b，c∈R，且2a+2b+c=8，求（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2的最小值．
（2）請用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）=$\frac{n+1}{2n}$（n≥2，n∈N*）．

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同步練習(xí)冊答案