Question

一個人隨機的將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子放一個小球，球的編號與盒子的編號相同時叫做放對了，否則叫做放錯了．設放對的個數記為ξ，則ξ的期望Eξ=______．

Answer 1

由題意ξ可能�。�0，1，2，4，則
P(ξ=1)=

C 14 ×2

A 44

=

1

3

，P(ξ=2)=

C 24 ×1

A 44

=

1

4

，P(ξ=4)=

1

A 44

=

1

24

，P(ξ=0)=1-

1

3

-

1

4

-

1

24

=

3

8

ξ的分布列為：

ξ	0	1	2	4
P	3 8	1 3	1 4	1 24

Eξ=1×

1

3

+2×

1

4

+4×

1

24

=1．
故答案為：1