Question

已知函數(shù)y=f(x),f(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，得到的曲線與y=sinx圖象相同，則y=f(x)的函數(shù)表達(dá)式為（    ）

A.y=sin（-）                     B.y=sin2（x+）

C.y=sin（+）                     D.y=sin（2x-）

Answer 1

思路分析：這是一個(gè)由復(fù)雜函數(shù)y=sin（ωx+φ）的圖象經(jīng)過(guò)變換得出較簡(jiǎn)單函數(shù)y=sinx圖象的問(wèn)題，可逆過(guò)來(lái)從簡(jiǎn)單函數(shù)圖象出發(fā)實(shí)施逆變換即可得到復(fù)雜函數(shù)的解析式.

解：根據(jù)題意，y=sinx的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位后得到y(tǒng)=sin(x-),再將此函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短原來(lái)的倍，得到y(tǒng)=sin(2x-)，此即y=f(x)的解析式.

答案：D