Question

已知對于圓x²+(y-1)²=1上任意一點P(x,y),不等式x+y+m≥0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

解析:由x²+(y-1)²=1得其參數(shù)方程為

代入x+y+m≥0,得cosθ+1+sinθ+m≥0.

∴m≥-cosθ-sinθ-1.

∴m≥-sin(θ+)-1恒成立.

∴轉(zhuǎn)化為求-sin(θ+)-1的最大值.

∴-sin(θ+)-1的最大值為-1.

∴m≥-1.