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已知集合M={第二象限角}N={鈍角}，P={大于90°的角}，則下列關(guān)系式中正確的是(    )

A.M=N=P

B.M∩P=N

C.NM∩P

D.NM  

 

答案：
解析：

設(shè)扇形的半徑為r，中心角為θ弧度，扇形的面積為S，則c=2r+rθ，r=

∴S=。

考慮到運用判別式法求分式函數(shù)最值，則有

    解法一  ∵2Sθ2+(8S－c2)θ+8S=0，又∵θ有實數(shù)解。

    ∴△=(8S－c2)2－4.2S·8S≥0，即S≤。

    將S=代入上述方程，得

    θ2－4θ+4=0，解得θ=2。

    所以，當扇形中心角θ=2弧度時，扇形有最大面積。

    若考慮到運用均值不等式，則有

    解法二  S=r2θ=·2r·rθ

≤。

解法三  S=

。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．設(shè)集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是
4
9
4
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）實數(shù)m，n，滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
，求函數(shù)y=mx+n在R單調(diào)遞增，且函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.設(shè)集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是         

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三下學期開學檢測理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.設(shè)集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是            .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．設(shè)集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是______．

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