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20．為了迎接一年一度的元宵節(jié)，某商場大樓安裝了5個彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍，在每個閃爍中，每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮，且相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒，如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是（　�。�
A．1190秒B．1195秒C．1200秒D．1205秒

分析 根據(jù)題意，先依據(jù)排列數(shù)公式計算彩燈閃爍實的情況數(shù)目，進而分析可得彩燈閃爍的總時間以及閃爍之間的間隔總時間，將其相加即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，共有5種不同的顏色，其閃爍的順序有A55=120個不同的閃爍，
而每個閃爍時間為5秒，閃爍的時間共5×120=600秒；
每兩個閃爍之間的間隔為5秒，閃爍間隔的時間5×（120-1）=595秒．
那么需要的時間至少是600+595=1195秒．
故選：B．

點評 本題考查的是排列、組合的應(yīng)用，要求把排列問題包含在實際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．二項式${（\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{2}{\root{3}{x}}）}^{6}$的展開式中第四項的系數(shù)為20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．過函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$圖象上一個動點作函數(shù)的切線，則切線傾斜角的范圍為（　�。�
A．$[0，\frac{3π}{4}]$B．$[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{3π}{4}，π）$C．$[\frac{3π}{4}，π）$D．$（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xOy中，曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-2t\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R），曲線${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ+2\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π]）．
（Ⅰ）以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，求曲線C2的極坐標方程；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2相交于點A、B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|x≥-1}，N={x|-2＜x＜2}，則M∩N=（　�。�
A．（-∞，-1]B．[-1，2）C．（-1，2]D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x2-x＞0}，$B=\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$，則（　�。�
A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．圓x2+y2-4x+6y=0的圓心坐標是（　　）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知復數(shù)為純虛數(shù)$z=\frac{a+i}{1+i}$（i虛數(shù)單位），則實數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．過點A（1，t）于曲線y=x3-12x相切的直線有3條，則實數(shù)t的取值范圍為（-12，-11）．

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