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【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過的直線交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)直線的傾斜角是時(shí)，的中垂線交軸于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）以為直徑的圓交軸于點(diǎn)，記劣弧的長(zhǎng)度為，當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的最大值.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)出直線的方程為，設(shè)，聯(lián)立直線與拋物線方程，利用韋達(dá)定理求出中點(diǎn)坐標(biāo)，推出中垂線方程，結(jié)合的中垂線交軸于點(diǎn)，求出即可；（2）設(shè)方程為，代入，求出的距離以及中點(diǎn)為，令，求出的表達(dá)式，推出關(guān)系式，利用到軸的距離，求出，分離常數(shù)即可求得的最大值.

試題解析：（1）當(dāng)的傾斜角為時(shí)，的方程為

設(shè) 得

得中點(diǎn)為

中垂線為代入得

（2）設(shè)的方程為，代入得

中點(diǎn)為

令

到軸的距離

當(dāng)時(shí)取最小值

的最大值為

故的最大值為.

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年齡
頻數(shù)
支持“生育二胎”
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面乘列聯(lián)表，并問是否有的把握認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異：	年齡不低于歲的人數(shù)	年齡低于歲的人數(shù)	合計(jì)
支持
不支持
合計(jì)

（Ⅱ）若對(duì)年齡在的的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：， .

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