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8．某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地區(qū)至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必須同地，則不同的選派方案共有30種．

分析 甲和丙同地，甲和乙不同地，所以有2、2、1和3、1、1兩種分配方案，再根據(jù)計(jì)數(shù)原理計(jì)算結(jié)果．

解答 解：因?yàn)榧缀捅�，甲和乙不同地，所以�?、2、1和3、1、1兩種分配方案，
①2、2、1方案：甲、丙為一組，從余下3人選出2人組成一組，然后排列：
共有：${C}_{3}^{2}$×${A}_{3}^{3}$=18種；
②3、1、1方案：在丁、戊中選出1人，與甲丙組成一組，然后排列：
共有：${C}_{2}^{1}$×${A}_{3}^{3}$=12種；
所以，選派方案共有18+12=30種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分步技術(shù)原理，關(guān)鍵是分步，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知兩直線(xiàn)l1：$\sqrt{3}x-y+2=0，{l_2}：\sqrt{3}$x-y-10=0截圓C所得的弦長(zhǎng)均為2，則圓C的面積是10π．

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19．求關(guān)于x、y、z的方程組$\left\{\begin{array}{l}{（λ+3）x+y+2z=λ}\\{λx+（λ-1）y+z=2λ}\\{3（λ+1）x+λy+（λ+3）z=3λ}\end{array}\right.$有唯一解的充要條件，并把這個(gè)條件下的解求出來(lái)．

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16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．6+$\frac{π}{8}$B．6+$\frac{π}{6}$C．4+$\frac{π}{8}$D．4+$\frac{π}{6}$

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3．如圖，四邊形ABCD為矩形，DD1⊥底面ABCD，AD=DD1=$\frac{1}{2}$AB，點(diǎn)F為AD1的中點(diǎn)．點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）證明：D1E⊥FD；
（2）在棱AB（不包括A、B端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)E，使得DF∥平面D1CE，若存在，求出D1E的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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13．函數(shù)y=loga2（x2-2x-3），當(dāng)x＜-1時(shí)為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．a＞1B．-1＜a＜1C．-1＜a＜1且a≠0D．a＞1或a＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若f（x）=x（1+$\frac{m}{{2}^{x}+1}$）是偶函數(shù)，則m=-2．

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8．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)$f（{\frac{x_0}{2}}）=cos（{\frac{π}{6}+α}）cos（{\frac{π}{6}-α}）+{sin^2}α$，其中0＜x0＜π，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知下列函數(shù)：①f（x）=x3-x；②f（x）=cos2x；③f（x）=ln（1-x）-ln（1+x），其中奇函數(shù)有2個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案