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設(shè)若f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
8tdt，x≤0
，f（f（1））=1，則a=
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)f（f（1））=1建立等式，然后利用微積分基本定理建立關(guān)于a的等式，解之即可，注意積分上限大于積分下限．
解答：解：f（1）=lg1=0，
則f（f（1））=f（0）=0+
∫
a
0
8tdt=1
∴4t2
|
a
0
=4a2=1
而a＞0則a=
1
2
；
故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題主要考查了定積分的運(yùn)算，以及分段函數(shù)求值，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)若f（x）=
lgx，  x＞0
x+ 
∫
a
0
3t2dt ，x≤0
，f（f（1））=1，則a的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)若f（x）=
lgx，x＞0
x+∫
a
0
3t2dt，x≤0
，f（f（1））=1，則a的值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)若f（x）=
lgx，  x＞0
x+ 
∫a0
3t2dt ，x≤0
，f（f（1））=1，則a的值是（　　）
A．-1B．2C．1D．-2

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