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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

寫出曲線的極坐標的方程以及曲線的直角坐標方程；

若過點（極坐標）且傾斜角為的直線與曲線交于，兩點，弦的中點為，求的值.

【答案】(Ⅰ)曲線的極坐標方程為：；曲線的直角坐標方程為：

.(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（1）先消參數(shù)得的普通方程，再根據(jù)得曲線的極坐標的方程，利用將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程（2）先求直線參數(shù)方程，再代入的普通方程，利用韋達定理以及參數(shù)幾何意義求的值.

試題解析：由題意的方程為：可得的普通方程為：，

將代入曲線方程可得： .

因為曲線的極坐標方程為，

所以.

又，， .

所以.

所以曲線的極坐標方程為：；曲線的直角坐標方程為：

因為點，化為直角坐標為所以.

因為直線過點且傾斜角為，所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），代入中可得：，

所以由韋達定理：，，

所以.

練習冊系列答案

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交強險浮動因素和浮動費率比率表
	浮動因素	浮動比率
	上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故	下浮10%
	上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故	下浮20%
	上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故	下浮30%
	上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故	0%
	上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故	上浮10%
	上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故	上浮30%