Question

（本小題12分）等差數(shù)列中，，其前項和為. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，且，.

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）因為，分別是等差、等比數(shù)列，故可設(shè)其公差、公比依題可列方程組求得，從而求得其通項公式；（2）由（1）易得的式子，觀察其式子特點易知可用裂項相消法求其前項和·

試題解析：（Ⅰ）設(shè)公差為，數(shù)列的公比為，由已知可得

， 又 ∴ ，

所以，.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知數(shù)列中，，，

∴ ，

∴，

∴ .

考點：等差、等比數(shù)列通項公式，裂項求和

考點分析： 考點1：等差數(shù)列 考點2：等比數(shù)列 考點3：數(shù)列的求和 試題屬性

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