Question

4、方程|x²-2x|=a²+1 （a∈R⁺）的解的個數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)a為正數(shù)，得到a²+1＞1，然后作出y=|x²-2x|的圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到y(tǒng)=a²+1的圖象與y=|x²-2x|的圖象總有兩個交點(diǎn)，得到方程有兩解．

解答：
解：∵a∈R+
∴a²+1＞1．而y=|x²-2x|的圖象如圖，
∴y=|x²-2x|的圖象與y=a²+1的圖象總有兩個交點(diǎn)．
∴方程有兩解．
故選B

點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題，會根據(jù)圖象的交點(diǎn)的個數(shù)判斷方程解的個數(shù)．做題時注意利用數(shù)形結(jié)合的思想方法．