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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

函數(shù)，數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：，a_n+1＝f(a_n)，函數(shù)y＝f(x)的圖像在點處的切線在y軸上的截距為b_n．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若數(shù)列{－}的項中僅－最小，求λ的取值范圍；

(3)若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列{x_n}滿足：且證明：．

答案：
解析：

　　解：(1)，得

　　是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，故　　3分

　　(2)，，

　　在點處的切線方程為

　　令得

　　僅當時取得最小值，　∴的取值范圍為　　6分

　　(3)

　　所以又因則

　　顯然　　8分

　　　　12分

　　　　13分

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ x-1）²，數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，{b_n}是公比為q（q∈R且q≠1）的等比數(shù)列，若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q+1），b₃=f（q-1）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，且對一切自然數(shù)n，均有

+…+

=a_n+1，求

lim

n→∞

S2n+1

S2n

的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當x∈[a₁，b₁]時值域為[a₂，b₂]，當x∈[a₂，b₂]時值域為[a₃，b₃]，當x∈[a_n-1，b_n-1]時值域為[a_n，b_n]…其中a、b為常數(shù)，a₁=0，b₁=1
（1）若a=1，b=2，求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{b_n}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＞0，設數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，求T_n-S_n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（1，

）是函數(shù)f（x）a^x （a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{a_n}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{b_n}（b_n＞0）的首項為c，且前n項和S_n滿足s_n-s_n-1=

sn-1

（n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{c_n}的通項c_n=b_n•(

)n，求數(shù)列{c_n}的n項和R_n；
（3）若數(shù)列{

bnbn+1

}前n項和為T_n，問T_n＞

1000

2013

的最小正整數(shù)n是多少？