Question

某體育項目的比賽規(guī)則由三局兩勝改為五局三勝的新賽制，由以往的經(jīng)驗，單場比賽甲勝乙的概率為，各局比賽相互之間沒有影響。
（1）依以往的經(jīng)驗，在新賽制下，求乙以3：2獲勝的概率；
（2）試用概率知識解釋新賽制對誰更有利。

Answer 1

解：（1 ）記A表示事件：“在新賽制下，乙以3：2獲勝”，
則，
因此，在新賽制下，乙以3：2獲勝的概率為；
（2）記B表示事件：“采用新賽制，乙獲勝”，
B₁表示事件：“采用新賽制，乙以3：0獲勝”，
B₂表示事件：“采用新賽制，乙以3：1獲勝”，
B₃表示事件：“采用新賽制，乙以3：2獲勝”，
則B=B₁+B₂+B₃，且B₁，B₂，B₃彼此互斥，，
，
采取新賽制，乙獲勝的概率
P（B）=P（B₁+B₂+B₃）=P（B₁）+P（B₂）+P（B₃），
記C表示事件：“采取三局兩勝制，乙獲勝”，
同理，采取三局兩勝制，
乙獲勝的概率，
所以，采取新賽制對甲更有利。