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19．已知極限$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{n}^{2}+2}{n}$+kn）=0，則常數(shù)k=-1．

分析 利用數(shù)列的極限，直接求出分子n2的系數(shù)為0，即可．

解答 解：極限$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{n}^{2}+2}{n}$+kn）=0，
可得$\lim_{n→∞}\frac{{n}^{2}+2+{kn}^{2}}{n}$=0，
可得1+k=0，解得k=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的極限的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知分別在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與拋物線y=x2+2m2上的兩動(dòng)點(diǎn)M，N間的距離的最小值是5，則實(shí)數(shù)m的值為±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若y=（a2-3a-3）x2+a+1為冪函數(shù)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在△ABC中，已知∠A：∠B=1：2，a：b=1：$\sqrt{2}$，則∠B等于$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知a＞0，集合A={x|-a-2＜x＜a-2}，集合B={x|ax＞1}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x3+x-3在（-∞，+∞）上單調(diào)增加，則方程x3+x-3=0的一個(gè)根的區(qū)間是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x（x＞0）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{1}{4}$，2]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若420°角的終邊所在直線上有一點(diǎn)（-4，a），則a的值為-4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U=R，集合M={x|ln（1-x）＜0}，N={x|$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜2x＜4}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A．{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤0}B．{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤0或1≤x＜2}C．{x|-1＜x≤0}D．{x|-1＜x≤0或1≤x＜2}

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同步練習(xí)冊(cè)答案