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如圖所示，一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成．球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計)；(2)若R＝2cm，為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂，計算為100個這樣的蓋子涂色約需涂料多少(精確到0.1kg)．

答案：略
解析：

，,

因此，這個蓋子的全面積為．

(2)取R=2(cm)，p =3.14，求得，

≈0.6(kg)．

因此，100個這樣的蓋子共需涂料約0.6kg．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個容器的外形是一個棱長為2的正方體，其三視圖如圖所示，則容器的容積為
8-
2π
3
8-
2π
3
．

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如圖所示，一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成．球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計)；(2)若R＝2cm，為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂，計算為100個這樣的蓋子涂色約需涂料多少(精確到0.1kg)．

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一個容器的外形是一個棱長為的正方體，其三視圖如圖所示，則容器的容積為（   ）

A．               B．          C．               D．

 

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