Question

若展開(kāi)式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為280，則a=

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求出r的值，即可求得展開(kāi)式中含x的項(xiàng)的系數(shù)，再根據(jù)展開(kāi)式中含x的項(xiàng)的系數(shù)等于280，求得a的值．
解答：由于 展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=•x^7-r•（-1）^r•（ax）^-r=（-1）^r••a^-r•x^7-2r．
令7-2r=1，r=3，故展開(kāi)式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為（-1）³••a^-3=280，∴a=-，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．