Question

如圖所示，要用欄桿圍成一個(gè)面積為50平方米的長方形花園，其中有一面靠墻不需要欄桿，其中正面欄桿造價(jià)每米200元，兩個(gè)側(cè)面欄桿每米造價(jià)50元，設(shè)正面欄桿長度為米.

（1）將總造價(jià)y表示為關(guān)于的函數(shù)；

（2）問花園如何設(shè)計(jì)，總造價(jià)最少？并求最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）花園證明欄桿長5米，側(cè)面長10米時(shí)，總造價(jià)最小，為2000元

【解析】

試題分析：（1）由題意：  6分

（2）  10分

“=”成立時(shí)，  14分

答：當(dāng)花園證明欄桿長5米，側(cè)面長10米時(shí)，總造價(jià)最小，為2000元.

考點(diǎn)：函數(shù)的最值

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)模型的運(yùn)用，運(yùn)用均值不等式求解最值，屬于基礎(chǔ)題。