Question

將下列各點(diǎn)由極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，由直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)．

(1)；(2)；(3)；(4)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)．， 所以點(diǎn)的直角坐標(biāo)為． (2)，， 所以極坐標(biāo)中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為． (3)，，所以， 所以點(diǎn)的極坐標(biāo)為． (4)，，∴． 所以點(diǎn)的極坐標(biāo)為．

提示：

分析：設(shè)M為平面內(nèi)的一點(diǎn)，它的直角坐標(biāo)為(x，y)，極坐標(biāo)為(ρ，θ)，它們之間的關(guān)系為：x=ρcosθ，y=ρsinθ，并且有，．利用這個關(guān)系可以把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，也可以把直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)．