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20．已知圓M的方程為2x2+2y2+4x-5y=0，則下列說法中正確的是（　　）
A．圓M的圓心為（-1，$\frac{5}{4}$）B．圓M的半徑為$\frac{{\sqrt{33}}}{4}$
C．圓M被x軸截得的弦長為$\sqrt{3}$D．圓M被y軸截得的弦長為$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

分析 利用配方法求出圓的圓心與半徑，判斷選項即可．

解答 解：圓M的一般方程為2x2+2y2+4x-5y=0，
則（x+1）2+（y-$\frac{5}{4}$）2=$\frac{41}{16}$．
圓的圓心坐標（-1，$\frac{5}{4}$），半徑為$\frac{\sqrt{41}}{4}$，A正確，B不正確．
令x=0，可得y=0或2.5，圓M被x軸截得的弦長為2.5，C不正確．
令y=0，可得x=0或-2，圓M被y軸截得的弦長為2，D不正確
故選：A．

點評 本題考查圓的方程的應用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知復數(shù)z滿足zi=1，則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列等式中恒成立的是（　�。�
A．$sinαcos（α+\frac{π}{6}）-cosαsin（α+\frac{π}{6}）=-\frac{1}{2}$B．$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1-tanα}{1+tanα}$
C．$sin（α+\frac{π}{4}）=sinα+cosα$D．sinαcosα=sinα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當a≤1時，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）當x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知不同的直線m、n，不同的平面α、β，下列四個命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥n，n?α，則m∥αD．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一個直棱柱被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則該剩余部分的體積為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對任意的實數(shù)x都滿足f（x+2）=f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|lgx|的圖象的交點共有（　�。�
A．10個B．9個C．8個D．2個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在空間中，設l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題正確的有③（填上正確的編號）
?①若l?α，m不平行于l，則m不平行于α；
②?若l?α，m?β，且α，β不平行，則l，m不平行；
③?若l?α，m不垂直于l，則m不垂直于α；
④若l?α，m?β，l不垂直于m，則α，β不垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$≤1}，N={x|x2-x-6＜0}，則M∩N為（　�。�
A．{x|-2≤x＜0或1＜x≤3}B．{x|-2＜x＜0或1≤x＜3}C．{x|x≤-2或x＞3}D．{x|x＜-2或x≥3}

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