Question

15．若f（x）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)椋?∞，+∞），且在[0，+∞）是減函數(shù)，則f（-$\frac{3}{2}$）與f（-a²-$\frac{3}{2}$）的大小關(guān)系是（　　）

• A． f（-$\frac{3}{2}$）≥f（-a²-$\frac{3}{2}$）
• B． f（-$\frac{3}{2}$）＜f（-a²-$\frac{3}{2}$）
• C． f（-$\frac{3}{2}$）＞f（-a²-$\frac{3}{2}$）
• D． f（-$\frac{3}{2}$）≤f（-a²-$\frac{3}{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反便得到f（x）在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，從而由$-\frac{3}{2}≥-{a}^{2}-\frac{3}{2}$便可得出其對(duì)應(yīng)函數(shù)值的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)條件知，f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)；
$-{a}^{2}-\frac{3}{2}≤-\frac{3}{2}$；
∴$f（-\frac{3}{2}）≥f（-{a}^{2}-\frac{3}{2}）$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查偶函數(shù)的定義，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性特點(diǎn)，以及根據(jù)增函數(shù)的定義比較函數(shù)值的大小．