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4．已知函數f（x）=||x|-2|+x-3．
（1）畫出y=f（x）的圖象．
（2）解不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x+1．

分析 （1）根據解析式，畫出y=f（x）的圖象．
（2）利用圖象，解不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x+1．

解答 解：（1）y=f（x）的圖象，如圖所示．

（2）由圖象，可得不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x+1的解集為（-∞，4）．

點評 本題考查函數的圖象的作法，絕對值不等式的解法，考查計算能力，考查數形結合的數學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$則$\frac{y}{x}$的最大值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若平面向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則sin2θ的值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤2\\ x≤y\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知奇函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，點M的坐標為（1，0）且△MNE為等腰直角三角形，當A取最大值時，f（$\frac{1}{3}$）等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出的結果為5，則輸入的實數a的范圍是（　�。�
A．[6，24）B．[24，120）C．（-∞，6）D．（5，24）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow a=（cosθ，sinθ）$，向量$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則tanθ的值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．某象棋俱樂部有隊員5人，其中女隊員2人，現(xiàn)隨機選派2人參加象棋比賽，則選出的2人中恰有1人是女隊員的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．計算定積分${∫}_{-1}^{1}$（x2+sin3x）dx=$\frac{2}{3}$．

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