Question

7．從分別寫有1，2，3，4，5的五張卡片中依次抽取兩張，假設(shè)每張卡片被取到的概率相等，且每張卡片上只有一個(gè)數(shù)字，則取到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 先基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，再求出取到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)：m=${C}_{3}^{2}+{C}_{2}^{2}$=4，由此能求出取到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

解答 解：從分別寫有1，2，3，4，5的五張卡片中依次抽取兩張，
假設(shè)每張卡片被取到的概率相等，且每張卡片上只有一個(gè)數(shù)字，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，
取到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)：
m=${C}_{3}^{2}+{C}_{2}^{2}$=4，
∴取到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為p=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．