Question

已知x，y滿足|x|+|y|＜1，變量的取值范圍為     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)，再利用u的幾何意義求最值，只需求出過點(diǎn)（0，3）時(shí)，直線過可行域內(nèi)的點(diǎn)A或B時(shí)，u的范圍即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)，將其轉(zhuǎn)化為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)（0，3）連線的斜率，
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）時(shí)，z最大，
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B（1，0）時(shí)，z最小-，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．