Question

 在平面四邊形ABCD中，ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點(diǎn)B至點(diǎn)P，且PD=2，M為PA的中點(diǎn)，N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN，求證：AD//平面CMN；

(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

 

Answer 1

【答案】

(I) 在中,因?yàn)镻A平面CMN

 AD//平面CMN  (II)

【解析】

試題分析：(I)在中,因?yàn)镻A平面CMN

 AD//平面CMN

(II)取AC中點(diǎn)E，連接PE,DE

考點(diǎn)：線面平行的判定與線面角的求解

點(diǎn)評：證明線面平行通常證明直線平行于平面內(nèi)一條直線，將線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題，求線面所成角需要找到斜線段長度，垂線段長度及斜線段在平面內(nèi)的射影長度中的兩個(gè)，解三角形即可求出