Question

已知集合M={（x，y）|0≤y≤

4-x2

，且x+y-2≤0}，
（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)作出集合M所表示的平面區(qū)域；
（2）若點(diǎn)P（x，y）∈M，求（x+3）²+（y-3）²的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的表示法

專(zhuān)題：集合

分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；
（2）結(jié)合（1）找出（x+3）²+（y-3）²表示的意義求解即可．

解答： 解：（ I） 如圖區(qū)域內(nèi)部即為所求；
（ II）由題意可得：
區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到（-3，3）的距離的平方，
所以（x+3）²+（y-3）²∈[22-12

2

，34]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的含義以及兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．