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19．若1是方程x3+x2-ax+3=0的一個根，求方程的另兩個根．

分析 由代入法，可得a=5，再由因式分解的方法：分組分解，再解方程即可得到所求方程的根．

解答 解：1是方程x3+x2-ax+3=0的一個根，
即有1+1-a+3=0，
解得a=5，
即方程為x3+x2-5x+3=0，
即有（x3-x）+（x2-4x+3）=0，
即有（x-1）（x2+2x-3）=0，
則x=1或x2+2x-3=0，
解得x1=x2=1，x3=-3．
故方程的另兩個根分別為1和-3．

點評 本題考查三次函數(shù)和方程的關(guān)系，考查解方程的方法：因式分解法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．己知函數(shù)f（x）=ex-x-1
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程：
（Ⅱ）若方程f（x）=a，在[-2，ln 2]上有唯一零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）對任意x≥0，f（x）≥（t-1）x恒成立，求實數(shù)t的取值范闈．

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10．已知函數(shù)f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點P（2，m）處有相同的切線（P為切點），求a，b的值；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt}{3}$]，
（1）求函數(shù)h（x）在區(qū)間（-∞，-1]上的最大值t（a）；
（2）若|h（x）|≤3在x∈[-2，0]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．己知函數(shù)f（x-1）=x2+x+1，求f（x）的解析式．

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14．（1）已知二次函數(shù)h（x）與x軸的兩交點坐標(biāo)為（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）；
（2）已知f（x+1）=x2-2x，求f（x）．

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4．已知tanα=2，
 （1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．
 （2）求$\frac{cos（\frac{3π}{2}+2α）}{si{n}^{2}α+sinαcosα-cos2α-1}$的值．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}-kx+k}{{e}^{x}}$．
（1）當(dāng)k為何值時，f（x）在R上是減函數(shù)；
（2）試確定實數(shù)k的值，使f（x）的極小值為0．

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8．已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)，若f（1-a）+f（$\frac{1}{2}$-2a）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）為T=2的周期函數(shù)，在區(qū)間[-1，1]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+1，x∈[-1，0]}\\{\frac{bx+2}{x+1}，x∈[0，1]}\end{array}\right.$，其中a，b∈R，若f（$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），求a+3b．

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同步練習(xí)冊答案