Question

假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上7點-9點之間，求你離家前不能看到報紙（稱事件A）的概率是多少？

Answer 1

分析：根據題意，設送報人到達的時間為X，小王離家去工作的時間為Y；則（X，Y）可以看成平面中的點，分析可得由試驗的全部結果所構成的區(qū)域并求出其面積，同理可得事件A所構成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計算可得答案．

解答：解：如圖，設送報人到達的時間為X，小王離家去工作的時間為Y，記小王離家前不能看到報紙為事件A；
則（X，Y）可以看成平面中的點，試驗的全部結果所構成的區(qū)域為Ω={（X，Y）|6≤X≤8，7≤Y≤9}一個正方形區(qū)域，面積為S_Ω=4，
事件A所構成的區(qū)域為A={（X，Y）|6≤X≤8，7≤Y≤9，X＞Y}即圖中的陰影部分，面積為S_A=0.5．
這是一個幾何概型，所以P（A）=

SA

SΩ

=

0.5

4

=0.125．
答：小王離家前不能看到報紙的概率是0.125．

點評：本題考查幾何概型的計算，解題的關鍵在于設出X、Y，將（X，Y）以及事件A在平面直角坐標系中表示出來．