Question

求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x）=

1-2x

+

1

x+3

；
（2）f（x）=

lg(x+1)

x-1

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0求解不等式組得答案；
（2）由分式的分母不等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的集合得答案．

解答： 解：（1）由

1-2x≥0 x+3＞0

，解得-3＜x≤0．
∴f（x）=

1-2x

+

1

x+3

的定義域為（-3，0]；
（2）由

x+1＞0 x-1≠0

，解得x＞-1且x≠1．
∴f（x）=

lg(x+1)

x-1

的定義域為{x|x＞-1且x≠1}．

點評：本題考查了函數(shù)定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．