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13．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=5n²+3n，求該數(shù)列的前3項及通項公式．

分析由數(shù)列的前n項和求得首項，再由a_n=S_n-S_n-1（n≥2）求得a_n，驗證首項后得答案．

解答解：由S_n=5n²+3n，得
a₁=S₁=5+3=8，
當(dāng)n≥2時，
a_n=S_n-S_n-1=（5n²+3n）-[5（n-1）²+3（n-1）]=10n-2．
當(dāng)n=1時上式成立，
∴a_n=10n-2，
∴a₁=8，a₂=18，a₃=28

點(diǎn)評 本題考查了由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．三棱錐A-BCD中，AB=CD=2$\sqrt{2}$，AC=BD=AD=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{DB}$$•\overrightarrow{DC}$=4，則三棱錐A-BCD外接球的體積為（　�。�

A．

8π

B．

$\frac{32}{3}$π

C．

$\frac{16}{3}$π

D．

12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．

某企業(yè)有員工1000名，為了豐富員工業(yè)余生活，企業(yè)開展了形式多樣的文藝活動，跳廣場舞就是其中一項，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名員工積極參加活動（稱為A類），另外250名員工不積極參加（稱為B類），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從全體員工中共抽查100名．
（1）若該企業(yè)所抽查的100名員工對企業(yè)滿意度得分的頻率分布直方圖如圖所示，求這100名員工滿意度得分的中位數(shù)（單位精確到0.01）
（2）如果以員工滿意度得分為170作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名員工跳廣場舞與否進(jìn)行統(tǒng)計，得到以下2×2列聯(lián)表：

	滿意度達(dá)標(biāo)	滿意度不達(dá)標(biāo)	合　　　　計
積極參加活動	60
不積極參加活動		10
合　　　　計			100

完成上表并判斷能否有95%的把握認(rèn)為跳廣場舞與對企業(yè)滿意度達(dá)標(biāo)有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值-5．
（1）求二次函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）=x•g（x），求函數(shù)y=f（x），x∈[-3，1]的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x-1，當(dāng)x∈[-1，3]時，恒有f（x）＞g（x），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求三棱錐E-AFD的體積；
（3）求四面體ABCD外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．

已知三棱柱ABC-A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，AA′=3，E、F分別在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．
（1）求證：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一點(diǎn)M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求$\frac{{{A^/}M}}{{M{B^/}}}$值，若不存在，說明理由；
（3）求棱錐A′-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．