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已知tan(
π
4
+α)=-3，則sinα•cosα=（　�。�
A．
2
5
B．-
2
5
C．-
1
2
D．
1
2
法一：由tan（
π
4
+α）=
1+tanα
1-tanα
=-3，
整理得：1+tanα=-3+3tanα，
解得：tanα=2，
則sinα•cosα=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
2
22+1
=
2
5
；
法二：由tan（
π
4
+α）=
1+tanα
1-tanα
=-3，
整理得：1+tanα=-3+3tanα，
解得：tanα=2，
則sinα•cosα=
1
2
sin2α=
1
2
×
2tanα
1+tan2α
=
2
22+1
=
2
5
．
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如圖：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在線段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=2，tanβ=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=
1
7
，則tanα=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=2，則
sinα+cosα
cosα-sinα
的值=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+θ)=3，則sin2θ-2cos2θ+1的值為
1
5
1
5
．

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同步練習(xí)冊答案