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15．經(jīng)過點（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是y=3x或y=x+2．

分析 當(dāng)直線過原點時，由點斜式求出直線的方程；當(dāng)直線不過原點時，設(shè)方程為 $\frac{x}{a}$+$\frac{y}{-a}$=1，代點可得a的值，從而得到直線方程．

解答 解：當(dāng)直線過原點時，由于斜率為$\frac{3-0}{1-0}$=3，
故直線方程為y=3x；
當(dāng)直線不過原點時，設(shè)方程為 $\frac{x}{a}$+$\frac{y}{-a}$=1，
把點（1，3）代入可得a=-2，
故直線的方程為y=x+2，
故答案為：y=3x或y=x+2．

點評 本題考查待定系數(shù)法求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知拋物線方程為y2=x，求出拋物線上點M到直線x-2y+4=0的最小距離及點M的坐標(biāo)．

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6．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，則sin2θcosθ-sinθcos2θ=（　�。�
A．-$\frac{21}{16}$B．-$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$C．-$\frac{{3\sqrt{7}}}{16}$D．$\frac{{3\sqrt{7}}}{16}$

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}-2x+15}$，A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，則A∩B=[0，3]．

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10．若 y=lg（mx2+2mx+1）對任意x∈R恒有意義，則實數(shù)m的范圍為[0，1）．

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20．如圖所示，PQ為⊙O的切線，切點為Q，割線PEF過圓心O，且QM=QN．
（Ⅰ）求證：PF•QN=PQ•NF；
（Ⅱ）若QP=QF=$\sqrt{3}$，求PF的長．

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7．設(shè)集合S={x|（x-1）（x-3）≥0}，T={x|x＞0}，則S∩T=（　�。�
A．[1，3]B．（-∞，1]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，1]∪[3，+∞）

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4．已知矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．

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5．直線2x-3y+1=0的一個方向向量是（1，$\frac{2}{3}$）．

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