設(shè)函數(shù)f(x)=|sinx|,x∈R,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.f(x)的值域?yàn)閇0,1]
B.f(x)是偶函數(shù)
C.f(x)不是周期函數(shù)
D.f(x)不是單調(diào)函數(shù)
【答案】分析:求出函數(shù)的值域,判斷函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的周期性,以及函數(shù)的單調(diào)性,即可得到選項(xiàng).
解答:解:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=|sinx|,x∈R,所以函數(shù)的值域?yàn)閇0,1]A正確.
因?yàn)閒(-x)=|sin(-x)|=|sinx|=f(x),所以函數(shù)是偶函數(shù),B正確.
因?yàn)閒(x+π)=|sin(x+π)|=|sinx|,所以函數(shù)是周期函數(shù),C不正確.
因?yàn)閒(x)=|sinx|,具有單調(diào)性,所以表示單調(diào)函數(shù),D正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查含絕對(duì)值函數(shù)的三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.