Question

在（1-x）⁶（2-x）的展開(kāi)式中，x³的系數(shù)為（ ）
A．-25
B．45
C．-55
D．25

Answer 1

【答案】分析：要求（1-x）⁶（2-x）的展開(kāi)式中x³，只要求（1-x）⁶的展開(kāi)式的x³，x²，利用展開(kāi)式的通項(xiàng)即可
解答：解：∵（1-x）⁶的展開(kāi)式的通項(xiàng)
令r=3可得，T₄=-20x³，令r=2可得
（1-x）⁶（2-x）的展開(kāi)式中，x³的系數(shù)為15×（-1）+（-20）×2=-55
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)在求解指定項(xiàng)中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題